三角関数例

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sec (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sec (x)}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.2

$\sin (x)$ と $\frac{1}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.4

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\cos (x)$ と $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.4.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.4.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.5

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.6

分数を分解します。

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.7

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x) = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.8

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\cos (x) \cot (x) = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例