三角関数例

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) \sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) \sin (x)}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分数を分解します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\sin (x)} (\cos (x) \cos (x)) = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\sin (x)} (\cos^{1} (x) \cos (x)) = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.4.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\sin (x)} (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{\sin (x)} {\cos (x)}^{1 + 1} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cos^{2} (x) = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.5

$\frac{1}{\sin (x)}$ と $\cos^{2} (x)$ をまとめます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.6

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.7

分数を分解します。

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.8

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x) = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 1.9

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\cos (x) \cot (x) = \csc (x) - \sin (x)$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例