三角関数例

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.4

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.5

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.6

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.7

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\sec (x) - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.8

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.9

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.10

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

共通因数を約分します。

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1.10.2

式を書き換えます。

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

ステップ 2

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 2.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 2.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.4

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ を $\sin (x) \tan (x)$ に変換します。

$\sec (x) - \cos (x) = \sin (x) \tan (x)$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例