三角関数例

$\frac{\tan (u - 1)}{\tan (u + 1)} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

ステップ 1

$\frac{\tan (u - 1)}{\tan (u + 1)}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (u + 1)$ を書き換えます。

$\frac{\tan (u - 1)}{\frac{\sin (u + 1)}{\cos (u + 1)}} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\tan (u - 1)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (u - 1)}{\cos (u - 1)}}{\frac{\sin (u + 1)}{\cos (u + 1)}} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

ステップ 1.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (u + 1)}{\cos (u + 1)}$ で割ります。

$\frac{\sin (u - 1)}{\cos (u - 1)} \cdot \frac{\cos (u + 1)}{\sin (u + 1)} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\frac{\sin (u - 1)}{\cos (u - 1)}$ を $\tan (u - 1)$ に変換します。

$\tan (u - 1) \frac{\cos (u + 1)}{\sin (u + 1)} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

ステップ 1.4.2

$\frac{\cos (u + 1)}{\sin (u + 1)}$ を $\cot (u + 1)$ に変換します。

$\tan (u - 1) \cot (u + 1) = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$u \approx 0, - 0.83081186, 0.83081186, - 2.31078078, - 3.14159265, 3.14159265, 3.97240451$

ステップ 3

三角関数 例