三角関数例

$x \sin^{2} (45) = \tan^{2} (60)$

ステップ 1

$x \sin^{2} (45)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} = \tan^{2} (60)$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$x \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

ステップ 1.3

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

ステップ 1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

ステップ 1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

ステップ 1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.4.1

共通因数を約分します。

$x \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

ステップ 1.3.4.2

式を書き換えます。

$x \frac{2^{1}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

ステップ 1.3.5

指数を求めます。

$x \frac{2}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

ステップ 1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$x \frac{2}{4} = \tan^{2} (60)$

ステップ 1.5

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x \frac{2 (1)}{4} = \tan^{2} (60)$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \tan^{2} (60)$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$x \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \tan^{2} (60)$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$x \frac{1}{2} = \tan^{2} (60)$

ステップ 1.6

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} = \tan^{2} (60)$

ステップ 2

$\tan^{2} (60)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\tan (60)$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$\frac{x}{2} = {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 2.2

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x}{2} = {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{2} = 3^{1}$

ステップ 2.2.5

指数を求めます。

$\frac{x}{2} = 3$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0.14146497$

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例