三角関数例

$2 \sin (x) \tan (x) - \tan (x) + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 1

$2 \sin (x) \tan (x) - \tan (x) + 2 \sin (x) - 1$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$2 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \tan (x) + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 1.1.2

$2 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)} \sin (x) - \tan (x) + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 1.1.2.2

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\frac{\sin (x) \cdot 2 \sin (x)}{\cos (x)} - \tan (x) + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 1.1.2.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x))}{\cos (x)} - \tan (x) + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 1.1.2.4

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{\cos (x)} - \tan (x) + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 1.1.2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} - \tan (x) + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 1.1.2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \tan (x) + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 1.1.3

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 1.2.2

分数を分解します。

$\frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 1.2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 1.2.4

$2 (\sin (x))$ を $1$ で割ります。

$2 (\sin (x)) \tan (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 1.2.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$2 \sin (x) \tan (x) - \tan (x) + 2 \sin (x) - 1 = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{3 π}{4} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例