三角関数例

$2 \log (50) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

ステップ 1

$2 \log (50)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (50)$ を簡約します。

$\log (50^{2}) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

ステップ 1.2

$50$ を $2$ 乗します。

$\log (2500) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

$\log (2500) = 3 \log (25) + \log (x - 2)$

ステップ 2

$3 \log (25) + \log (x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (25)$ を簡約します。

$\log (2500) = \log (25^{3}) + \log (x - 2)$

ステップ 2.1.2

$25$ を $3$ 乗します。

$\log (2500) = \log (15625) + \log (x - 2)$

$\log (2500) = \log (15625) + \log (x - 2)$

ステップ 2.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (2500) = \log (15625 (x - 2))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\log (2500) = \log (15625 x + 15625 \cdot - 2)$

ステップ 2.4

$15625$ に $- 2$ をかけます。

$\log (2500) = \log (15625 x - 31250)$

$\log (2500) = \log (15625 x - 31250)$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 2.16$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$