三角関数例

$\ln (1 - x) + \ln (9 - x) = \ln (20)$

ステップ 1

$\ln (1 - x) + \ln (9 - x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln ((1 - x) (9 - x)) = \ln (20)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - x) (9 - x)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\ln (1 (9 - x) - x (9 - x)) = \ln (20)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$\ln (1 \cdot 9 + 1 (- x) - x (9 - x)) = \ln (20)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$\ln (1 \cdot 9 + 1 (- x) - x \cdot 9 - x (- x)) = \ln (20)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$9$ に $1$ をかけます。

$\ln (9 + 1 (- x) - x \cdot 9 - x (- x)) = \ln (20)$

ステップ 1.3.1.2

$- x$ に $1$ をかけます。

$\ln (9 - x - x \cdot 9 - x (- x)) = \ln (20)$

ステップ 1.3.1.3

$9$ に $- 1$ をかけます。

$\ln (9 - x - 9 x - x (- x)) = \ln (20)$

ステップ 1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\ln (9 - x - 9 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x) = \ln (20)$

ステップ 1.3.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.5.1

$x$ を移動させます。

$\ln (9 - x - 9 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)) = \ln (20)$

ステップ 1.3.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\ln (9 - x - 9 x - 1 \cdot - 1 x^{2}) = \ln (20)$

ステップ 1.3.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\ln (9 - x - 9 x + 1 x^{2}) = \ln (20)$

ステップ 1.3.1.7

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$\ln (9 - x - 9 x + x^{2}) = \ln (20)$

ステップ 1.3.2

$- x$ から $9 x$ を引きます。

$\ln (9 - 10 x + x^{2}) = \ln (20)$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = - 1$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例