三角関数例

$x^{2} = 7^{2} + 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $7^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 7^{2} = 9^{2} - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $9^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} = - 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ を足します。

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

ステップ 2

$x^{2} - 7^{2} - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$x^{2} - 1 \cdot 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

ステップ 2.1.2

$- 1$ に $49$ をかけます。

$x^{2} - 49 - 9^{2} + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

ステップ 2.1.3

$9$ を $2$ 乗します。

$x^{2} - 49 - 1 \cdot 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $81$ をかけます。

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 7 \cdot 9 \cos (30) = 0$

ステップ 2.1.5

$2 \cdot 7 \cdot 9$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$2$ に $7$ をかけます。

$x^{2} - 49 - 81 + 14 \cdot 9 \cos (30) = 0$

ステップ 2.1.5.2

$14$ に $9$ をかけます。

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \cos (30) = 0$

ステップ 2.1.6

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x^{2} - 49 - 81 + 126 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

ステップ 2.1.7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.7.1

$2$ を $126$ で因数分解します。

$x^{2} - 49 - 81 + 2 (63) \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

ステップ 2.1.7.2

共通因数を約分します。

$x^{2} - 49 - 81 + 2 \cdot 63 \frac{\sqrt{3}}{2} = 0$

ステップ 2.1.7.3

式を書き換えます。

$x^{2} - 49 - 81 + 63 \sqrt{3} = 0$

ステップ 2.2

$- 49$ から $81$ を引きます。

$x^{2} - 130 + 63 \sqrt{3} = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

三角関数 例

三角関数例