三角関数例

$\log (k) = c \log (v) + \log (p)$

ステップ 1

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$\log (k) - c \log (v) - \log (p) = 0$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$- c \log (v) + \log (\frac{k}{p}) = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に $c \log (v)$ を足します。

$\log (\frac{k}{p}) = c \log (v)$

ステップ 4

対数の定義を利用して $\log (\frac{k}{p}) = c \log (v)$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{c \log (v)} = \frac{k}{p}$

ステップ 5

$k$ について解きます。

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ステップ 5.1

方程式を $\frac{k}{p} = 10^{c \log (v)}$ として書き換えます。

$\frac{k}{p} = 10^{c \log (v)}$

ステップ 5.2

両辺に $p$ を掛けます。

$\frac{k}{p} p = 10^{c \log (v)} p$

ステップ 5.3

簡約します。

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ステップ 5.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

$p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{k}{p} p = 10^{c \log (v)} p$

ステップ 5.3.1.1.2

式を書き換えます。

$k = 10^{c \log (v)} p$

ステップ 5.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$10^{c \log (v)} p$ の因数を並べ替えます。

$k = p \cdot 10^{c \log (v)}$

三角関数 例