三角関数例

$\log (6) + \log (x - 3) = - 0.5$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (6 (x - 3)) = - 0.5$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\log (6 x + 6 \cdot - 3) = - 0.5$

ステップ 1.3

$6$ に $- 3$ をかけます。

$\log (6 x - 18) = - 0.5$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log (6 x - 18) = - 0.5$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{- 0.5} = 6 x - 18$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $6 x - 18 = 10^{- 0.5}$ として書き換えます。

$6 x - 18 = 10^{- 0.5}$

ステップ 3.2

$10^{- 0.5}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$6 x - 18 = \frac{1}{10^{0.5}}$

ステップ 3.2.2

$10$ を $0.5$ 乗します。

$6 x - 18 = \frac{1}{3.16227766}$

ステップ 3.2.3

$1$ を $3.16227766$ で割ります。

$6 x - 18 = 0.31622776$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $18$ を足します。

$6 x = 0.31622776 + 18$

ステップ 3.3.2

$0.31622776$ と $18$ をたし算します。

$6 x = 18.31622776$

ステップ 3.4

$6 x = 18.31622776$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$6 x = 18.31622776$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{18.31622776}{6}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{18.31622776}{6}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

$18.31622776$ を $6$ で割ります。

$x = 3.05270462$

三角関数 例

三角関数例