三角関数例

$\log (4 x) = \log (x^{4})$

ステップ 1

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$4 x = x^{4}$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x^{4}$ を引きます。

$4 x - x^{4} = 0$

ステップ 2.2

$x$ を $4 x - x^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$x \cdot 4 - x^{4} = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ を $- x^{4}$ で因数分解します。

$x \cdot 4 + x (- x^{3}) = 0$

ステップ 2.2.3

$x$ を $x \cdot 4 + x (- x^{3})$ で因数分解します。

$x (4 - x^{3}) = 0$

$x (4 - x^{3}) = 0$

ステップ 2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$4 - x^{3} = 0$

ステップ 2.4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.5

$4 - x^{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.5.1

$4 - x^{3}$ が $0$ に等しいとします。

$4 - x^{3} = 0$

ステップ 2.5.2

$x$ について $4 - x^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.5.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- x^{3} = - 4$

ステップ 2.5.2.2

$- x^{3} = - 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.2.2.1

$- x^{3} = - 4$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 2.5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 2.5.2.2.2.2

$x^{3}$ を $1$ で割ります。

$x^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

$x^{3} = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 2.5.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.2.3.1

$- 4$ を $- 1$ で割ります。

$x^{3} = 4$

$x^{3} = 4$

$x^{3} = 4$

ステップ 2.5.2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \sqrt[3]{4}$

$x = \sqrt[3]{4}$

$x = \sqrt[3]{4}$

ステップ 2.6

最終解は $x (4 - x^{3}) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \sqrt[3]{4}$

$x = 0, \sqrt[3]{4}$

ステップ 3

$\log (4 x) = \log (x^{4})$ が真にならない解を除外します。

$x = \sqrt[3]{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt[3]{4}$

10進法形式：

$x = 1.58740105 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$