三角関数 例

Решить относительно @VAR sin((3n)/2)=1
ステップ 1
方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中からを取り出します。
ステップ 2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
の厳密値はです。
ステップ 3
方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。
ステップ 4
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.1.2
で割ります。
ステップ 5
正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第二象限で解を求めます。
ステップ 6
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 6.2
方程式の両辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 6.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 6.2.1.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 6.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.2.1.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 6.2.2.1.2
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.2.1.2.1
をまとめます。
ステップ 6.2.2.1.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 6.2.2.1.2.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.2.1.2.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.2.1.2.3.2
式を書き換えます。
ステップ 6.2.2.1.3
の左に移動させます。
ステップ 6.2.2.1.4
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.2.1.4.1
からを引きます。
ステップ 6.2.2.1.4.2
をまとめます。
ステップ 7
の周期を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 7.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 7.3
は約。正の数なので絶対値を削除します
ステップ 7.4
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 7.5
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.5.1
をまとめます。
ステップ 7.5.2
をかけます。
ステップ 7.5.3
をまとめます。
ステップ 8
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数