三角関数 例

Решить относительно x sin(x)cos(x)tan(x)=sin(0)^2
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
を簡約します。
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ステップ 2.1
各項を簡約します。
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ステップ 2.1.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 2.1.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 2.1.3
乗します。
ステップ 2.1.4
乗します。
ステップ 2.1.5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.1.6
をたし算します。
ステップ 2.1.7
の厳密値はです。
ステップ 2.1.8
を正数乗し、を得ます。
ステップ 2.1.9
をかけます。
ステップ 2.2
をたし算します。
ステップ 3
について解きます。
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ステップ 3.1
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 3.2
を簡約します。
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ステップ 3.2.1
に書き換えます。
ステップ 3.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.2.3
プラスマイナスです。
ステップ 3.3
方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中からを取り出します。
ステップ 3.4
右辺を簡約します。
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ステップ 3.4.1
の厳密値はです。
ステップ 3.5
正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第二象限で解を求めます。
ステップ 3.6
からを引きます。
ステップ 3.7
の周期を求めます。
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ステップ 3.7.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 3.7.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 3.7.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 3.7.4
で割ります。
ステップ 3.8
関数の周期がなので、両方向で度ごとに値を繰り返します。
、任意の整数
、任意の整数
ステップ 4
答えをまとめます。
、任意の整数