三角関数例

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

ステップ 1

$(a + b) (a - b)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(a + b) (a - b)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$a (a - b) + b (a - b) = a^{2} - b^{2}$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = a^{2} - b^{2}$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

ステップ 1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$a (- b)$ と $b a$ について因数を並べ替えます。

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

ステップ 1.4.1.2

$- a b$ と $a b$ をたし算します。

$a \cdot a + 0 + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

ステップ 1.4.1.3

$a \cdot a$ と $0$ をたし算します。

$a \cdot a + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

ステップ 1.4.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

ステップ 1.4.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - b \cdot b = a^{2} - b^{2}$

ステップ 1.4.2.3

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.3.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} - (b \cdot b) = a^{2} - b^{2}$

ステップ 1.4.2.3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

ステップ 2

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $a^{2}$ を引きます。

$a^{2} - b^{2} - a^{2} = - b^{2}$

ステップ 2.2

$a^{2} - b^{2} - a^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$a^{2}$ から $a^{2}$ を引きます。

$- b^{2} + 0 = - b^{2}$

ステップ 2.2.2

$- b^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- b^{2} = - b^{2}$

ステップ 3

$- b^{2} = - b^{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- b^{2} = - b^{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$b^{2}$ を $1$ で割ります。

$b^{2} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$b^{2} = \frac{b^{2}}{1}$

ステップ 3.3.2

$b^{2}$ を $1$ で割ります。

$b^{2} = b^{2}$

ステップ 4

指数が等しいので、方程式の両辺の指数の底は等しくなければなりません。

$| b | = | b |$

ステップ 5

$b$ について解きます。

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ステップ 5.1

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$b = b$

$b = - b$

$- b = b$

$- b = - b$

ステップ 5.2

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$b = b$

$b = - b$

ステップ 5.3

$b$ について $b = b$ を解きます。

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ステップ 5.3.1

$b$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$b - b = 0$

ステップ 5.3.1.2

$b$ から $b$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 5.3.2

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 5.4

$b$ について $b = - b$ を解きます。

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ステップ 5.4.1

$b$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1

方程式の両辺に $b$ を足します。

$b + b = 0$

ステップ 5.4.1.2

$b$ と $b$ をたし算します。

$2 b = 0$

ステップ 5.4.2

$2 b = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.4.2.1

$2 b = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 5.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 5.4.2.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{0}{2}$

ステップ 5.4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$b = 0$

ステップ 5.5

すべての解をまとめます。

$b = 0$

三角関数 例

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