三角関数例

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) = \sin (x) \cos (x)$

ステップ 1

方程式の両辺から $\sin (x) \cos (x)$ を引きます。

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x) = 0$

ステップ 2

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を $(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$1$ を $(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)$ で因数分解します。

$1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)) - \sin (x) \cos (x) = 0$

ステップ 2.1.2

$1$ を $- \sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)) + 1 (- \sin (x) \cos (x)) = 0$

ステップ 2.1.3

$1$ を $1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)) + 1 (- \sin (x) \cos (x))$ で因数分解します。

$1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)) = 0$

ステップ 2.2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1 (\sin^{2} (x) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)) = 0$

ステップ 2.3

$\sin^{2} (x) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\sin^{2} (x) \cot (x) - \sin (x) \cos (x) = 0$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) \cos (x) = 0$

ステップ 2.4.2

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sin (x) \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) \cos (x) = 0$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\sin (x) \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) \cos (x) = 0$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$\sin (x) \cos (x) - \sin (x) \cos (x) = 0$

ステップ 2.5

$\sin (x) \cos (x)$ から $\sin (x) \cos (x)$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

三角関数 例

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