三角関数例

$y = 2 \sin (\frac{1}{3} x)$

ステップ 1

方程式を $2 \sin (\frac{1}{3} x) = y$ として書き換えます。

$2 \sin (\frac{1}{3} x) = y$

ステップ 2

$2 \sin (\frac{1}{3} x) = y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \sin (\frac{1}{3} x) = y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 \sin (\frac{1}{3} x)}{2} = \frac{y}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sin (\frac{1}{3} x)}{2} = \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$\sin (\frac{1}{3} x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (\frac{1}{3} x) = \frac{y}{2}$

$\sin (\frac{1}{3} x) = \frac{y}{2}$

$\sin (\frac{1}{3} x) = \frac{y}{2}$

$\sin (\frac{1}{3} x) = \frac{y}{2}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$\frac{1}{3} x = \arcsin (\frac{y}{2})$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{3} = \arcsin (\frac{y}{2})$

$\frac{x}{3} = \arcsin (\frac{y}{2})$

ステップ 5

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 \frac{x}{3} = 3 \arcsin (\frac{y}{2})$

ステップ 6

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{x}{3} = 3 \arcsin (\frac{y}{2})$

ステップ 6.1.2

式を書き換えます。

$x = 3 \arcsin (\frac{y}{2})$

$x = 3 \arcsin (\frac{y}{2})$

$x = 3 \arcsin (\frac{y}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$