三角関数例

$y = \tan^{2} (6 x)$

ステップ 1

方程式を $\tan^{2} (6 x) = y$ として書き換えます。

$\tan^{2} (6 x) = y$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\tan (6 x) = \pm \sqrt{y}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\tan (6 x) = \sqrt{y}$

ステップ 3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\tan (6 x) = - \sqrt{y}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$\tan (6 x) = \sqrt{y}, - \sqrt{y}$

$\tan (6 x) = \sqrt{y}, - \sqrt{y}$

ステップ 4

各解を求め、 $x$ を解きます。

$\tan (6 x) = \sqrt{y}$

$\tan (6 x) = - \sqrt{y}$

ステップ 5

$\tan (6 x) = \sqrt{y}$ の $x$ について解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $x$ を取り出します。

$6 x = \arctan (\sqrt{y})$

ステップ 5.2

$6 x = \arctan (\sqrt{y})$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$6 x = \arctan (\sqrt{y})$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

ステップ 6

$\tan (6 x) = - \sqrt{y}$ の $x$ について解きます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $x$ を取り出します。

$6 x = \arctan (- \sqrt{y})$

ステップ 6.2

$6 x = \arctan (- \sqrt{y})$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$6 x = \arctan (- \sqrt{y})$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

ステップ 7

すべての解をまとめます。

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$