三角関数例

$\sin (x) = \sin (\frac{10 π}{7})$

ステップ 1

2つの関数を等しくするために、それぞれの因数を等しくする必要があります。

$x = \frac{10 π}{7}$

ステップ 2

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = π - \frac{10 π}{7}$

ステップ 3

式を簡約し、2番目の解を求めます。

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ステップ 3.1

$2 π$ に $π - \frac{10 π}{7}$ をたし算します。

$x = π - \frac{10 π}{7} + 2 π$

ステップ 3.2

$\frac{11 π}{7}$ の結果の角度は正で $π - \frac{10 π}{7}$ と隣接します。

$x = \frac{11 π}{7}$

ステップ 4

$\sin (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 4.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 4.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 4.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 4.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 5

$\sin (x)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = \frac{10 π}{7} + 2 π n, \frac{11 π}{7} + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例