三角関数例

$\sin (x) = \frac{9 π}{4}$

ステップ 1

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (\frac{9 π}{4})$

ステップ 2

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = π - \arcsin (\frac{9 π}{4})$

ステップ 3

$\sin (x)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 3.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 3.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 4

$\sin (x)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = \arcsin (\frac{9 π}{4}) + 2 π n, π - \arcsin (\frac{9 π}{4}) + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例