三角関数 例

Решить относительно x csc((3pi)/4)=sin(x)
ステップ 1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2
の公式を利用して式を簡約します。
ステップ 3
方程式の両辺からを削除します。
ステップ 4
各式の平方根が等しいので、平方根の中の式は等しくなければなりません。
ステップ 5
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。
ステップ 5.2
の厳密値はです。
ステップ 6
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 7
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 8
方程式の両辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1.1.1.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 8.1.1.1.2
で因数分解します。
ステップ 8.1.1.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 8.1.1.1.4
式を書き換えます。
ステップ 8.1.1.2
掛け算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1.1.2.1
をかけます。
ステップ 8.1.1.2.2
をかけます。
ステップ 8.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 8.2.1.2
をかけます。
ステップ 9
式の右辺を10進数に変換します。
ステップ 10
方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中からを取り出します。
ステップ 11
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.1
の値を求めます。
ステップ 12
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.1
の各項をで割ります。
ステップ 12.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 12.2.1.2
で割ります。
ステップ 12.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 12.3.1
で割ります。
ステップ 13
余弦関数は、第二象限と第三象限で負となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第三象限で解を求めます。
ステップ 14
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.1
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.1.1
をかけます。
ステップ 14.1.2
からを引きます。
ステップ 14.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 14.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 14.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 14.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.3.1
で割ります。
ステップ 15
の周期を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 15.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 15.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 15.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 15.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 15.4.2
で割ります。
ステップ 16
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 17
が真にならない解を除外します。
解がありません