三角関数例

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$

ステップ 1

$\frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$7$ と $21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 (1)}{21})}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$7$ を $21$ で因数分解します。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{1}{3})}$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\tan (\frac{1}{3})$ を書き換えます。

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}}$

ステップ 1.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}$ で割ります。

$\cot (x) = \frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$

ステップ 1.4

$\frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$ を $\cot (\frac{1}{3})$ に変換します。

$\cot (x) = \cot (\frac{1}{3})$

ステップ 1.5

$\cot (\frac{1}{3})$ の値を求めます。

$\cot (x) = 2.88805703$

ステップ 2

方程式の両辺の逆余接をとり、余接の中から $x$ を取り出します。

$x = arccot (2.88805703)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$arccot (2.88805703)$ の値を求めます。

$x = 0.\overline{3}$

ステップ 4

余接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を足し、第四象限で解を求めます。

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$x = 3.14159265 + 0.\overline{3}$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

ステップ 5.3

$3.14159265$ と $0.\overline{3}$ をたし算します。

$x = 3.47492598$

ステップ 6

$\cot (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{π}{| 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{π}{1}$

ステップ 6.4

$π$ を $1$ で割ります。

$π$

ステップ 7

$\cot (x)$ 関数の周期が $π$ なので、両方向で $π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = 0.\overline{3} + π n, 3.47492598 + π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 8

$3.47492598 + π n$ と $0.\overline{3} + π n$ を $0.\overline{3} + π n$ にまとめます。

$x = 0.\overline{3} + π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例