三角関数例

$\cot (30) = \cos (x)$

ステップ 1

方程式を $\cos (x) = \cot (30)$ として書き換えます。

$\cos (x) = \cot (30)$

ステップ 2

$h a l f - a n g l e$ の公式を利用して式を簡約します。

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

ステップ 3

方程式の両辺から $\pm$ を削除します。

$\sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

ステップ 4

各式の平方根が等しいので、平方根の中の式は等しくなければなりません。

$\frac{1 + \cos (2 x)}{2} = \cot (30)$

ステップ 5

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$1 + \cos (2 x) = 2 \cot (30)$

$1 + \cos (2 x) = 2 \cot (30)$

$1 + \cos (2 x) = 2 \cot (30)$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\cot (30)$ の厳密値は $\sqrt{3}$ です。

$1 + \cos (2 x) = 2 \sqrt{3}$

$1 + \cos (2 x) = 2 \sqrt{3}$

$1 + \cos (2 x) = 2 \sqrt{3}$

ステップ 7

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\cos (2 x) = 2 \sqrt{3} - 1$

ステップ 8

式の右辺を10進数に変換します。

$\cos (2 x) = 2.46410161$

ステップ 9

余弦の値域は $- 1 \leq y \leq 1$ です。 $2.46410161$ がこの値域にないので、解はありません。

解がありません

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$