三角関数例

$\cos (3 x) = \sqrt{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ を $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に書き換えます。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

ステップ 1.2

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 1.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 1.3.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

ステップ 1.3.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

ステップ 1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 1.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.3.6.4.2

式を書き換えます。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

ステップ 1.3.6.5

指数を求めます。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\cos (3 x) = \frac{\sqrt{6}}{2}$

ステップ 2

余弦の値域は $- 1 \leq y \leq 1$ です。 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ がこの値域にないので、解はありません。

解がありません

三角関数 例

三角関数例