三角関数例

$6 \log_{4} (4 x + 5) + 2 = 5$

ステップ 1

$\log_{4} (4 x + 5)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 5 - 2$

ステップ 1.2

$5$ から $2$ を引きます。

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$

ステップ 2

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

ステップ 2.2.1.2

$\log_{4} (4 x + 5)$ を $1$ で割ります。

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3}{6}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 (1)}{6}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$4^{\frac{1}{2}} = 4 x + 5$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式を $4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$ として書き換えます。

$4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

$4^{\frac{1}{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

書き換えます。

$4 x + 5 = 0 + 0 + 4^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 x + 5 = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 4.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

共通因数を約分します。

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 4.2.3.2

式を書き換えます。

$4 x + 5 = 2^{1}$

ステップ 4.2.4

指数を求めます。

$4 x + 5 = 2$

ステップ 4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$4 x = 2 - 5$

ステップ 4.3.2

$2$ から $5$ を引きます。

$4 x = - 3$

ステップ 4.4

$4 x = - 3$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$4 x = - 3$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

ステップ 4.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{4}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3}{4}$

10進法形式：

$x = - 0.75$

三角関数 例

三角関数例