三角関数 例

Решить относительно x 5tan(x)cos(x)=7cos(x)
ステップ 1
左辺を簡約します。
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ステップ 1.1
正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。
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ステップ 1.1.1
括弧を付けます。
ステップ 1.1.2
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 1.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 2
方程式の各項をで割ります。
ステップ 3
分数を分解します。
ステップ 4
に変換します。
ステップ 5
で割ります。
ステップ 6
の共通因数を約分します。
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ステップ 6.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.2
で割ります。
ステップ 7
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
の各項をで割ります。
ステップ 7.2
左辺を簡約します。
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ステップ 7.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.1.2
で割ります。
ステップ 8
方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中からを取り出します。
ステップ 9
右辺を簡約します。
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ステップ 9.1
の値を求めます。
ステップ 10
正接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を足し、第四象限で解を求めます。
ステップ 11
について解きます。
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ステップ 11.1
括弧を削除します。
ステップ 11.2
括弧を削除します。
ステップ 11.3
をたし算します。
ステップ 12
の周期を求めます。
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ステップ 12.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 12.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 12.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 12.4
で割ります。
ステップ 13
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 14
にまとめます。
、任意の整数