三角関数例

$5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3 = 0$

ステップ 1

$5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\cos (2)$ の値を求めます。

$5 \sin (x) + 2 \cdot 0.99939082 - 3 = 0$

ステップ 1.1.2

$2$ に $0.99939082$ をかけます。

$5 \sin (x) + 1.99878165 - 3 = 0$

ステップ 1.2

$1.99878165$ から $3$ を引きます。

$5 \sin (x) - 1.00121834 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $1.00121834$ を足します。

$5 \sin (x) = 1.00121834$

ステップ 3

$5 \sin (x) = 1.00121834$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$5 \sin (x) = 1.00121834$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

ステップ 3.2.1.2

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (x) = \frac{1.00121834}{5}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$1.00121834$ を $5$ で割ります。

$\sin (x) = 0.20024366$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (0.20024366)$

ステップ 5

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\arcsin (0.20024366)$ の値を求めます。

$x = 11.5512085$

ステップ 6

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = 180 - 11.5512085$

ステップ 7

$180$ から $11.5512085$ を引きます。

$x = 168.44879149$

ステップ 8

$\sin (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 8.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 8.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 8.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 8.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 9

$\sin (x)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$x = 11.5512085 + 360 n, 168.44879149 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例