三角関数例

$8 \log_{9} (- 4 n) = 24$

ステップ 1

$8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

ステップ 1.2.1.2

$\log_{9} (- 4 n)$ を $1$ で割ります。

$\log_{9} (- 4 n) = \frac{24}{8}$

$\log_{9} (- 4 n) = \frac{24}{8}$

$\log_{9} (- 4 n) = \frac{24}{8}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$24$ を $8$ で割ります。

$\log_{9} (- 4 n) = 3$

$\log_{9} (- 4 n) = 3$

$\log_{9} (- 4 n) = 3$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{9} (- 4 n) = 3$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$9^{3} = - 4 n$

ステップ 3

$n$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $- 4 n = 9^{3}$ として書き換えます。

$- 4 n = 9^{3}$

ステップ 3.2

$- 4 n = 9^{3}$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 4 n = 9^{3}$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

ステップ 3.2.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{9^{3}}{- 4}$

$n = \frac{9^{3}}{- 4}$

$n = \frac{9^{3}}{- 4}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$9$ を $3$ 乗します。

$n = \frac{729}{- 4}$

ステップ 3.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$n = - \frac{729}{4}$

$n = - \frac{729}{4}$

$n = - \frac{729}{4}$

$n = - \frac{729}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = - \frac{729}{4}$

10進法形式：

$n = - 182.25$

帯分数形：

$n = - 182 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$