三角関数例

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) = 5 + 2 \sin^{2} (x)$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 = 2 \sin^{2} (x)$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $2 \sin^{2} (x)$ を引きます。

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2

$7 \sin^{2} (x) + 5 \cos^{2} (x) - 5 - 2 \sin^{2} (x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$5 \cos^{2} (x)$ と $- 5$ を並べ替えます。

$7 \sin^{2} (x) - 5 + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.2

$- 5$ を $- 5$ で因数分解します。

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) + 5 \cos^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.3

$- 5$ を $5 \cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.4

$- 5$ を $- 5 (1) - 5 (- \cos^{2} (x))$ で因数分解します。

$7 \sin^{2} (x) - 5 (1 - \cos^{2} (x)) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.5

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$7 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.6

$7 \sin^{2} (x)$ から $5 \sin^{2} (x)$ を引きます。

$2 \sin^{2} (x) - 2 \sin^{2} (x) = 0$

ステップ 2.7

$2 \sin^{2} (x)$ から $2 \sin^{2} (x)$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

三角関数 例