三角関数例

$4 (x) = \frac{12 (x)}{4 + x}$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, 4 + x$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$1, 4 + x$

ステップ 1.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$4 + x$

$4 + x$

ステップ 2

$4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ の各項に $4 + x$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ の各項に $4 + x$ を掛けます。

$4 x (4 + x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

ステップ 2.2.2

$4$ に $4$ をかけます。

$16 x + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

ステップ 2.2.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

$x$ を移動させます。

$16 x + 4 (x \cdot x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

ステップ 2.2.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$4 + x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

共通因数を約分します。

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

ステップ 2.3.1.2

式を書き換えます。

$16 x + 4 x^{2} = 12 x$

$16 x + 4 x^{2} = 12 x$

$16 x + 4 x^{2} = 12 x$

$16 x + 4 x^{2} = 12 x$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $12 x$ を引きます。

$16 x + 4 x^{2} - 12 x = 0$

ステップ 3.1.2

$16 x$ から $12 x$ を引きます。

$4 x^{2} + 4 x = 0$

$4 x^{2} + 4 x = 0$

ステップ 3.2

$4 x$ を $4 x^{2} + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$4 x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$4 x (x) + 4 x = 0$

ステップ 3.2.2

$4 x$ を $4 x$ で因数分解します。

$4 x (x) + 4 x (1) = 0$

ステップ 3.2.3

$4 x$ を $4 x (x) + 4 x (1)$ で因数分解します。

$4 x (x + 1) = 0$

$4 x (x + 1) = 0$

ステップ 3.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x + 1 = 0$

ステップ 3.4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 3.5

$x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.5.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 3.5.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

$x = - 1$

ステップ 3.6

最終解は $4 x (x + 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 1$

$x = 0, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$