三角関数例

$- 9 + \log_{5} (- 8 x - 1) = - 5$

ステップ 1

$\log_{5} (- 8 x - 1)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$\log_{5} (- 8 x - 1) = - 5 + 9$

ステップ 1.2

$- 5$ と $9$ をたし算します。

$\log_{5} (- 8 x - 1) = 4$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{5} (- 8 x - 1) = 4$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$5^{4} = - 8 x - 1$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $- 8 x - 1 = 5^{4}$ として書き換えます。

$- 8 x - 1 = 5^{4}$

ステップ 3.2

$5$ を $4$ 乗します。

$- 8 x - 1 = 625$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- 8 x = 625 + 1$

ステップ 3.3.2

$625$ と $1$ をたし算します。

$- 8 x = 626$

ステップ 3.4

$- 8 x = 626$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 8 x = 626$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{626}{- 8}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{626}{- 8}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{626}{- 8}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

$626$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1.1

$2$ を $626$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (313)}{- 8}$

ステップ 3.4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.3.1.2.1

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 313}{2 \cdot - 4}$

ステップ 3.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 313}{2 \cdot - 4}$

ステップ 3.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{313}{- 4}$

ステップ 3.4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{313}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{313}{4}$

10進法形式：

$x = - 78.25$

帯分数形：

$x = - 78 \frac{1}{4}$

三角関数 例

三角関数例