三角関数例

$r \cos (x) r \sin (x) = 2$

ステップ 1

$r \cos (x) r \sin (x) = 2$ の各項に $2$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 1.1

$r \cos (x) r \sin (x) = 2$ の各項に $2$ を掛けます。

$r \cos (x) r \sin (x) \cdot 2 = 2 \cdot 2$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

括弧を付けます。

$r \cos (x) r (\sin (x) \cdot 2) = 2 \cdot 2$

ステップ 1.2.1.2

括弧を付けます。

$r \cos (x) (r (\sin (x) \cdot 2)) = 2 \cdot 2$

ステップ 1.2.1.3

括弧を付けます。

$r (\cos (x) (r (\sin (x) \cdot 2))) = 2 \cdot 2$

ステップ 1.2.1.4

$\cos (x)$ と $r (\sin (x) \cdot 2)$ を並べ替えます。

$r (r (\sin (x) \cdot 2) \cos (x)) = 2 \cdot 2$

ステップ 1.2.1.5

括弧を移動させます。

$r (r (\sin (x) \cdot 2 \cos (x))) = 2 \cdot 2$

ステップ 1.2.1.6

$\sin (x)$ と $2$ を並べ替えます。

$r (r (2 \cdot \sin (x) \cos (x))) = 2 \cdot 2$

ステップ 1.2.2

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$r (r \sin (2 x)) = 2 \cdot 2$

ステップ 1.2.3

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 1.2.3.1

$r$ を移動させます。

$r \cdot r \sin (2 x) = 2 \cdot 2$

ステップ 1.2.3.2

$r$ に $r$ をかけます。

$r^{2} \sin (2 x) = 2 \cdot 2$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2$ に $2$ をかけます。

$r^{2} \sin (2 x) = 4$

ステップ 2

$r^{2} \sin (2 x) = 4$ の各項を $r^{2}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$r^{2} \sin (2 x) = 4$ の各項を $r^{2}$ で割ります。

$\frac{r^{2} \sin (2 x)}{r^{2}} = \frac{4}{r^{2}}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$r^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{r^{2} \sin (2 x)}{r^{2}} = \frac{4}{r^{2}}$

ステップ 2.2.1.2

$\sin (2 x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (2 x) = \frac{4}{r^{2}}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$

ステップ 4

$2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 x = \arcsin (\frac{4}{r^{2}})$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\arcsin (\frac{4}{r^{2}})}{2}$

三角関数 例

三角関数例