三角関数例

$r = 2 (\sin (x) - \cos (x))$

ステップ 1

方程式を $2 (\sin (x) - \cos (x)) = r$ として書き換えます。

$2 (\sin (x) - \cos (x)) = r$

ステップ 2

方程式の各項を $\cos (x)$ で割ります。

$\frac{2 (\sin (x) - \cos (x))}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 3

$\cos (x)$ を分子の同値である式で置き換えます。

$2 (\sin (x) - \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 4

括弧を削除します。

$2 (\sin (x) - \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$(2 \sin (x) + 2 (- \cos (x))) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$(2 \sin (x) - 2 \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 7

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$(2 \sin (x) - 2 \cos (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$2 \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 9

$2 \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2}{\cos (x)} \cdot \sin (x) - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 9.2

$\frac{2}{\cos (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 10

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\cos (x)$ を $- 2 \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 10.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 11

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

分数を分解します。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 11.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{2}{1} \cdot \tan (x) - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 11.3

$2$ を $1$ で割ります。

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

ステップ 12

分数を分解します。

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 13

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{1} \cdot \sec (x)$

ステップ 14

$r$ を $1$ で割ります。

$2 \tan (x) - 2 = r \sec (x)$

三角関数 例

三角関数例