三角関数例

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) = 11$

ステップ 1

方程式の各項を $\cos (x)$ で割ります。

$\frac{r (5 \cos (x) + 6 \sin (x))}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 2

$\cos (x)$ を分子の同値である式で置き換えます。

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 3

括弧を削除します。

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$(r (5 \cos (x)) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 5

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(5 r \cos (x) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 6

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$5 r \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 8

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\cos (x)$ を $5 r \cos (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 8.3

式を書き換えます。

$5 r + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 9

$6 r \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$6$ と $\frac{1}{\cos (x)}$ をまとめます。

$5 r + r \sin (x) (\frac{6}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 9.2

$\frac{6}{\cos (x)}$ と $r$ をまとめます。

$5 r + \frac{6 r}{\cos (x)} \cdot \sin (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 9.3

$\frac{6 r}{\cos (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$5 r + \frac{6 r \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

分数を分解します。

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 10.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 10.3

$6 r$ を $1$ で割ります。

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

ステップ 11

分数を分解します。

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 12

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \sec (x)$

ステップ 13

$11$ を $1$ で割ります。

$5 r + 6 r \tan (x) = 11 \sec (x)$

三角関数 例

三角関数例