三角関数例

$\log (x + 1) = 4 \log (2) + \log (3) - 3 \log (5)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 \log (2) + \log (3) - 3 \log (5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log (2)$ を簡約します。

$\log (x + 1) = \log (2^{4}) + \log (3) - 3 \log (5)$

ステップ 1.1.1.2

$2$ を $4$ 乗します。

$\log (x + 1) = \log (16) + \log (3) - 3 \log (5)$

ステップ 1.1.1.3

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log (5)$ を簡約します。

$\log (x + 1) = \log (16) + \log (3) - \log (5^{3})$

ステップ 1.1.1.4

$5$ を $3$ 乗します。

$\log (x + 1) = \log (16) + \log (3) - \log (125)$

ステップ 1.1.2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x + 1) = \log (16 \cdot 3) - \log (125)$

ステップ 1.1.3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (x + 1) = \log (\frac{16 \cdot 3}{125})$

ステップ 1.1.4

$16$ に $3$ をかけます。

$\log (x + 1) = \log (\frac{48}{125})$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$x + 1 = \frac{48}{125}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = \frac{48}{125} - 1$

ステップ 3.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{125}{125}$ を掛けます。

$x = \frac{48}{125} - 1 \cdot \frac{125}{125}$

ステップ 3.3

$- 1$ と $\frac{125}{125}$ をまとめます。

$x = \frac{48}{125} + \frac{- 1 \cdot 125}{125}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{48 - 1 \cdot 125}{125}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- 1$ に $125$ をかけます。

$x = \frac{48 - 125}{125}$

ステップ 3.5.2

$48$ から $125$ を引きます。

$x = \frac{- 77}{125}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{77}{125}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{77}{125}$

10進法形式：

$x = - 0.616$

三角関数 例

三角関数例