三角関数例

$\log (2) (2 x - 1) = 3$

ステップ 1

$\log (2) (2 x - 1) = 3$ の各項を $\log (2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$\log (2) (2 x - 1) = 3$ の各項を $\log (2)$ で割ります。

$\frac{\log (2) (2 x - 1)}{\log (2)} = \frac{3}{\log (2)}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\log (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\log (2) (2 x - 1)}{\log (2)} = \frac{3}{\log (2)}$

ステップ 1.2.1.2

$2 x - 1$ を $1$ で割ります。

$2 x - 1 = \frac{3}{\log (2)}$

ステップ 2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$

ステップ 3

$2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 x = \frac{3}{\log (2)} + 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\frac{3}{\log (2)}}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{3}{\log (2)} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.3.1.2

$\frac{3}{\log (2)} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1.2.1

$\frac{3}{\log (2)}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$x = \frac{3}{\log (2) \cdot 2} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.3.1.2.2

$\log (2)$ と $2$ を並べ替えます。

$x = \frac{3}{2 \cdot \log (2)} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.3.1.2.3

対数の中の $2$ を移動させて $2 \cdot \log (2)$ を簡約します。

$x = \frac{3}{\log (2^{2})} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.3.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3}{\log (4)} + \frac{1}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3}{\log (4)} + \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = 5.48289214 \dots$

三角関数 例

三角関数例