三角関数例

$\ln (\cot (x)) = - \ln (\tan (x))$

ステップ 1

対数の中の $- 1$ を移動させて $- \ln (\tan (x))$ を簡約します。

$\ln (\cot (x)) = \ln (\tan^{- 1} (x))$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$\cot (x) = \tan^{- 1} (x)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\tan^{- 1} (x)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)}$

ステップ 3.1.1.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 3.1.1.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

$\cot (x) = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 3.1.1.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\cot (x) = \cot (x)$

$\cot (x) = \cot (x)$

$\cot (x) = \cot (x)$

ステップ 3.2

2つの関数を等しくするために、それぞれの因数を等しくする必要があります。

$x = x$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x - x = 0$

ステップ 3.3.2

$x$ から $x$ を引きます。

$0 = 0$

$0 = 0$

ステップ 3.4

$0 = 0$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

すべての実数

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$