三角関数例

$h y π = \frac{1}{\cos (45)}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{\cos (45)}$ を $\sec (45)$ に変換します。

$h y π = \sec (45)$

ステップ 1.2

$\sec (45)$ の厳密値は $\frac{2}{\sqrt{2}}$ です。

$h y π = \frac{2}{\sqrt{2}}$

ステップ 1.3

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$h y π = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 1.4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 1.4.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

ステップ 1.4.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

ステップ 1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 1.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.4.6.4.2

式を書き換えます。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

ステップ 1.4.6.5

指数を求めます。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

共通因数を約分します。

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 1.5.2

$\sqrt{2}$ を $1$ で割ります。

$h y π = \sqrt{2}$

ステップ 2

$h y π = \sqrt{2}$ の各項を $y π$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$h y π = \sqrt{2}$ の各項を $y π$ で割ります。

$\frac{h y π}{y π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{h y π}{y π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{h π}{π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

ステップ 2.2.2

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{h π}{π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

ステップ 2.2.2.2

$h$ を $1$ で割ります。

$h = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

三角関数 例

三角関数例