三角関数例

$f g = \sqrt{32 x - 58 + 10}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{32 x - 58 + 10} = f g$ として書き換えます。

$\sqrt{32 x - 58 + 10} = f g$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{32 x - 58 + 10}}^{2} = {(f g)}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{32 x - 58 + 10}$ を ${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(f g)}^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(f g)}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(f g)}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(32 x - 58 + 10)}^{1} = {(f g)}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$- 58$ と $10$ をたし算します。

${(32 x - 48)}^{1} = {(f g)}^{2}$

ステップ 3.2.1.3

簡約します。

$32 x - 48 = {(f g)}^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

積の法則を $f g$ に当てはめます。

$32 x - 48 = f^{2} g^{2}$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $48$ を足します。

$32 x = f^{2} g^{2} + 48$

ステップ 4.2

$32 x = f^{2} g^{2} + 48$ の各項を $32$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$32 x = f^{2} g^{2} + 48$ の各項を $32$ で割ります。

$\frac{32 x}{32} = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{32 x}{32} = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$48$ と $32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.1.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 (3)}{32}$

ステップ 4.2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.1.2.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 2}$

ステップ 4.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 2}$

ステップ 4.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{3}{2}$

三角関数 例

三角関数例