三角関数例

$y = 15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8$

ステップ 1

方程式を $15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8 = y$ として書き換えます。

$15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8 = y$

ステップ 2

方程式の両辺から $40.8$ を引きます。

$15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$

ステップ 3

$15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$ の各項を $15.8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$ の各項を $15.8$ で割ります。

$\frac{15.8 \sin (\frac{π}{6} x)}{15.8} = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$15.8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15.8 \sin (\frac{π}{6} x)}{15.8} = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

ステップ 3.2.1.2

$\sin (\frac{π}{6} x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$1$ を掛けます。

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1 y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

ステップ 3.3.1.2

$15.8$ を $15.8$ で因数分解します。

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1 y}{15.8 (1)} + \frac{- 40.8}{15.8}$

ステップ 3.3.1.3

分数を分解します。

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{15.8} \cdot \frac{y}{1} + \frac{- 40.8}{15.8}$

ステップ 3.3.1.4

$1$ を $15.8$ で割ります。

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 \frac{y}{1} + \frac{- 40.8}{15.8}$

ステップ 3.3.1.5

$y$ を $1$ で割ります。

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 y + \frac{- 40.8}{15.8}$

ステップ 3.3.1.6

$- 40.8$ を $15.8$ で割ります。

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 y - 2.58227848$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$\frac{π}{6} x = \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

ステップ 5

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{π}{6}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{π x}{6} = \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

ステップ 6

方程式の両辺に $\frac{6}{π}$ を掛けます。

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

ステップ 7

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

ステップ 7.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

ステップ 7.1.1.2

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1.2.1

$π$ を $π x$ で因数分解します。

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

ステップ 7.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

ステップ 7.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$\frac{6}{π}$ と $\arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$ をまとめます。

$x = \frac{6 \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)}{π}$

三角関数 例

三角関数例