三角関数例

$y = 0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))$

ステップ 1

方程式を $0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ として書き換えます。

$0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$

ステップ 2

$0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ の各項を $0.35$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4})) = y$ の各項を $0.35$ で割ります。

$\frac{0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))}{0.35} = \frac{y}{0.35}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$0.35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.35 \cos (8 (x - \frac{π}{4}))}{0.35} = \frac{y}{0.35}$

ステップ 2.2.1.2

$\cos (8 (x - \frac{π}{4}))$ を $1$ で割ります。

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{y}{0.35}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$1$ を掛けます。

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1 y}{0.35}$

ステップ 2.3.2

$0.35$ を $0.35$ で因数分解します。

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1 y}{0.35 (1)}$

ステップ 2.3.3

分数を分解します。

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = \frac{1}{0.35} \cdot \frac{y}{1}$

ステップ 2.3.4

$1$ を $0.35$ で割ります。

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = 2.\overline{857142} \frac{y}{1}$

ステップ 2.3.5

$y$ を $1$ で割ります。

$\cos (8 (x - \frac{π}{4})) = 2.\overline{857142} y$

ステップ 3

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $x$ を取り出します。

$8 (x - \frac{π}{4}) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$8 (x - \frac{π}{4})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

分配則を当てはめます。

$8 x + 8 (- \frac{π}{4}) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

ステップ 4.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

$- \frac{π}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$8 x + 8 \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

ステップ 4.1.2.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$8 x + 4 (2) \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

ステップ 4.1.2.3

共通因数を約分します。

$8 x + 4 \cdot 2 \frac{- π}{4} = \arccos (2.\overline{857142} y)$

ステップ 4.1.2.4

式を書き換えます。

$8 x + 2 (- π) = \arccos (2.\overline{857142} y)$

ステップ 4.1.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$8 x - 2 π = \arccos (2.\overline{857142} y)$

ステップ 5

方程式の両辺に $2 π$ を足します。

$8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$

ステップ 6

$8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$8 x = \arccos (2.\overline{857142} y) + 2 π$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{8}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$2$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.1

$2$ を $2 π$ で因数分解します。

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 (π)}{8}$

ステップ 6.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

ステップ 6.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

ステップ 6.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{\arccos (2.\overline{857142} y)}{8} + \frac{π}{4}$

三角関数 例

三角関数例