三角関数例

$y = - 4 \cos (2 x + \frac{π}{3})$

ステップ 1

方程式を $- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ として書き換えます。

$- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$

ステップ 2

$- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{- 4} = \frac{y}{- 4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{- 4} = \frac{y}{- 4}$

ステップ 2.2.1.2

$\cos (2 x + \frac{π}{3})$ を $1$ で割ります。

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{y}{- 4}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{y}{4}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $x$ を取り出します。

$2 x + \frac{π}{3} = \arccos (- \frac{y}{4})$

ステップ 4

方程式の両辺から $\frac{π}{3}$ を引きます。

$2 x = \arccos (- \frac{y}{4}) - \frac{π}{3}$

ステップ 5

$2 x = \arccos (- \frac{y}{4}) - \frac{π}{3}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2 x = \arccos (- \frac{y}{4}) - \frac{π}{3}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} - \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 5.3.1.2

$- \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{π}{3}$ をかけます。

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} - \frac{π}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.3.1.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{\arccos (- \frac{y}{4})}{2} - \frac{π}{6}$

三角関数 例

三角関数例