三角関数例

$y = 2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2})$

ステップ 1

方程式を $2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2}) = y$ として書き換えます。

$2 + \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{x}{2}) = y$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ と $\sin (\frac{x}{2})$ をまとめます。

$2 + \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = y$

ステップ 3

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = y - 2$

ステップ 4

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = 2 (y - 2)$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} = 2 (y - 2)$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 (y - 2)$

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 (y - 2)$

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 (y - 2)$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2 (y - 2)$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y + 2 \cdot - 2$

ステップ 5.2.1.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y - 4$

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y - 4$

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y - 4$

$\sin (\frac{x}{2}) = 2 y - 4$

ステップ 6

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$\frac{x}{2} = \arcsin (2 y - 4)$

ステップ 7

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (2 y - 4)$

ステップ 8

左辺を簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x}{2} = 2 \arcsin (2 y - 4)$

ステップ 8.1.2

式を書き換えます。

$x = 2 \arcsin (2 y - 4)$

$x = 2 \arcsin (2 y - 4)$

$x = 2 \arcsin (2 y - 4)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$