三角関数例

$y = \frac{3}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{3})$

ステップ 1

方程式を $\frac{3}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{3}) = y$ として書き換えます。

$\frac{3}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{3}) = y$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{2}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (x - \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (x - \frac{π}{3}))$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$\frac{3}{2}$ と $\sin (x - \frac{π}{3})$ をまとめます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (x - \frac{π}{3})}{2} = \frac{2}{3} y$

ステップ 3.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (x - \frac{π}{3})}{2} = \frac{2}{3} y$

ステップ 3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 \sin (x - \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

ステップ 3.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.1

$3$ を $3 \sin (x - \frac{π}{3})$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 \sin (x - \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

ステップ 3.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 \sin (x - \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

ステップ 3.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{2}{3} y$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{2}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{2 y}{3}$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x - \frac{π}{3} = \arcsin (\frac{2 y}{3})$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{π}{3}$ を足します。

$x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) + \frac{π}{3}$

三角関数 例

三角関数例