三角関数例

$y = \frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$ として書き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$

ステップ 2

$\frac{1}{3}$ と $\cos (3 x - π)$ をまとめます。

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} + 2 = y$

ステップ 3

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} = y - 2$

ステップ 4

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$\cos (3 x - π) = 3 (y - 2)$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3 (y - 2)$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$\cos (3 x - π) = 3 y + 3 \cdot - 2$

ステップ 5.2.1.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\cos (3 x - π) = 3 y - 6$

ステップ 6

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $x$ を取り出します。

$3 x - π = \arccos (3 y - 6)$

ステップ 7

方程式の両辺に $π$ を足します。

$3 x = \arccos (3 y - 6) + π$

ステップ 8

$3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.1

$3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

ステップ 8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

三角関数 例

三角関数例