三角関数例

$y = \frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π)$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π) = y$ として書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π) = y$

ステップ 2

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} \cos (3 x + 2 π)) = 2 y$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$2 (\frac{1}{2} \cos (3 x + 2 π))$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{1}{2}$ と $\cos (3 x + 2 π)$ をまとめます。

$2 \frac{\cos (3 x + 2 π)}{2} = 2 y$

ステップ 3.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{\cos (3 x + 2 π)}{2} = 2 y$

ステップ 3.1.2.2

式を書き換えます。

$\cos (3 x + 2 π) = 2 y$

ステップ 4

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $x$ を取り出します。

$3 x + 2 π = \arccos (2 y)$

ステップ 5

方程式の両辺から $2 π$ を引きます。

$3 x = \arccos (2 y) - 2 π$

ステップ 6

$3 x = \arccos (2 y) - 2 π$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$3 x = \arccos (2 y) - 2 π$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{\arccos (2 y)}{3} - \frac{2 π}{3}$

三角関数 例

三角関数例