三角関数例

$y = \frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2})$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = y$ として書き換えます。

$\frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = y$

ステップ 2

方程式の両辺に $10$ を掛けます。

$10 (\frac{1}{10} \cos (3 x + \frac{3 π}{2})) = 10 y$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$10 (\frac{1}{10} \cos (3 x + \frac{3 π}{2}))$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{1}{10}$ と $\cos (3 x + \frac{3 π}{2})$ をまとめます。

$10 \frac{\cos (3 x + \frac{3 π}{2})}{10} = 10 y$

ステップ 3.1.2

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

共通因数を約分します。

$10 \frac{\cos (3 x + \frac{3 π}{2})}{10} = 10 y$

ステップ 3.1.2.2

式を書き換えます。

$\cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = 10 y$

ステップ 4

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $x$ を取り出します。

$3 x + \frac{3 π}{2} = \arccos (10 y)$

ステップ 5

方程式の両辺から $\frac{3 π}{2}$ を引きます。

$3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$

ステップ 6

$3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} - \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 6.3.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.2.1

$- \frac{3 π}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- 3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 6.3.1.2.2

$3$ を $- 3 π$ で因数分解します。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{3 (- π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 6.3.1.2.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{3 (- π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 6.3.1.2.4

式を書き換えます。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- π}{2}$

ステップ 6.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} - \frac{π}{2}$

三角関数 例

三角関数例