三角関数例

$x = \sqrt[10]{e^{- 5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x = \sqrt[10]{\frac{1}{e^{5}}}$

ステップ 2

$1$ を $1^{5}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[10]{\frac{1^{5}}{e^{5}}}$

ステップ 3

$\frac{1^{5}}{e^{5}}$ を ${(\frac{1}{e})}^{5}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[10]{{(\frac{1}{e})}^{5}}$

ステップ 4

$\sqrt[10]{{(\frac{1}{e})}^{5}}$ を $\sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{e})}^{5}}}$ に書き換えます。

$x = \sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{e})}^{5}}}$

ステップ 5

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \sqrt{\frac{1}{e}}$

ステップ 6

$\sqrt{\frac{1}{e}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{e}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{e}}$

ステップ 7

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \frac{1}{\sqrt{e}}$

ステップ 8

$\frac{1}{\sqrt{e}}$ に $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ をかけます。

$x = \frac{1}{\sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$

ステップ 9

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{1}{\sqrt{e}}$ に $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

ステップ 9.2

$\sqrt{e}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} \sqrt{e}}$

ステップ 9.3

$\sqrt{e}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} {\sqrt{e}}^{1}}$

ステップ 9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1 + 1}}$

ステップ 9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{\sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{2}}$

ステップ 9.6

${\sqrt{e}}^{2}$ を $e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{e}$ を $e^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{e}}{{(e^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 9.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 9.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 9.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{e}}{e^{1}}$

ステップ 9.6.5

簡約します。

$x = \frac{\sqrt{e}}{e}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\sqrt{e}}{e}$

10進法形式：

$x = 0.60653065 \dots$

三角関数 例

三角関数例