三角関数 例

逆元を求める (sin(x+y))/(sin(x-y))
ステップ 1
分子を0に等しくします。
ステップ 2
について方程式を解きます。
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ステップ 2.1
方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中からを取り出します。
ステップ 2.2
右辺を簡約します。
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ステップ 2.2.1
の厳密値はです。
ステップ 2.3
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.4
正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第二象限で解を求めます。
ステップ 2.5
について解きます。
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ステップ 2.5.1
からを引きます。
ステップ 2.5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.6
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3
変数を入れ替えます。
ステップ 4
について解きます。
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ステップ 4.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 4.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 4.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 4.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 4.2.2.2
で割ります。
ステップ 4.2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 4.2.3.1
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 4.2.3.2
に書き換えます。
ステップ 5
Replace with to show the final answer.
ステップ 6
の逆か確認します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
逆を確認するために、か確認します。
ステップ 6.2
の値を求めます。
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ステップ 6.2.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 6.2.2
の値を代入し、の値を求めます。
ステップ 6.2.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.3.1
をかけます。
ステップ 6.2.3.2
をかけます。
ステップ 6.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.3.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 6.3.2
の値を代入し、の値を求めます。
ステップ 6.3.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.3.3.1
をかけます。
ステップ 6.3.3.2
をかけます。
ステップ 6.4
なので、の逆です。