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三角関数 例
ステップ 1
変数を入れ替えます。
ステップ 2
ステップ 2.1
を簡約します。
ステップ 2.1.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 2.1.2
まとめる。
ステップ 2.1.3
にをかけます。
ステップ 2.2
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2.3
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2.4
方程式の項の最小公分母を求めます。
ステップ 2.4.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 2.4.2
1と任意の式の最小公倍数はその式です。
ステップ 2.5
の各項にを掛け、分数を消去します。
ステップ 2.5.1
の各項にを掛けます。
ステップ 2.5.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.5.2.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.5.2.2
の共通因数を約分します。
ステップ 2.5.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.5.2.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.5.2.3
の共通因数を約分します。
ステップ 2.5.2.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.5.2.3.2
式を書き換えます。
ステップ 2.5.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.5.3.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.6
方程式を解きます。
ステップ 2.6.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2.6.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 2.6.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.6.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.6.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.6.2.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.6.2.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 2.6.2.2.4
をで割ります。
ステップ 2.6.3
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 2.6.4
指数を簡約します。
ステップ 2.6.4.1
左辺を簡約します。
ステップ 2.6.4.1.1
を簡約します。
ステップ 2.6.4.1.1.1
の指数を掛けます。
ステップ 2.6.4.1.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.6.4.1.1.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 2.6.4.1.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.6.4.1.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.6.4.1.1.2
簡約します。
ステップ 2.6.4.2
右辺を簡約します。
ステップ 2.6.4.2.1
を簡約します。
ステップ 2.6.4.2.1.1
べき乗則を利用して指数を分配します。
ステップ 2.6.4.2.1.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.6.4.2.1.1.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.6.4.2.1.2
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 2.6.4.2.1.3
を乗します。
ステップ 2.6.5
について解きます。
ステップ 2.6.5.1
方程式の両辺の逆正接の逆をとり、逆正接の中からを取り出します。
ステップ 2.6.5.2
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 2.6.5.3
左辺を簡約します。
ステップ 2.6.5.3.1
を簡約します。
ステップ 2.6.5.3.1.1
の指数を掛けます。
ステップ 2.6.5.3.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.6.5.3.1.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 2.6.5.3.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.6.5.3.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.6.5.3.1.2
簡約します。
ステップ 3
Replace with to show the final answer.
ステップ 4
ステップ 4.1
逆を確認するために、とか確認します。
ステップ 4.2
の値を求めます。
ステップ 4.2.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 4.2.2
にの値を代入し、の値を求めます。
ステップ 4.2.3
分母を簡約します。
ステップ 4.2.3.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.2.3.2
指数をまとめます。
ステップ 4.2.3.2.1
をに書き換えます。
ステップ 4.2.3.2.2
をに書き換えます。
ステップ 4.2.3.2.3
を乗します。
ステップ 4.2.3.2.4
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.2.3.2.5
にをかけます。
ステップ 4.2.3.2.6
の指数を掛けます。
ステップ 4.2.3.2.6.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.2.3.2.6.2
にをかけます。
ステップ 4.2.3.2.7
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.2.3.2.8
からを引きます。
ステップ 4.2.3.3
にべき乗するものはとなります。
ステップ 4.2.3.4
の指数を掛けます。
ステップ 4.2.3.4.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.2.3.4.2
の共通因数を約分します。
ステップ 4.2.3.4.2.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 4.2.3.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.3.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4.2.3.5
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 4.2.3.6
にをかけます。
ステップ 4.2.4
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 4.2.5
にをかけます。
ステップ 4.2.6
関数の正切と逆正切は逆です。
ステップ 4.2.7
をに書き換えます。
ステップ 4.2.7.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 4.2.7.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.2.7.3
とをまとめます。
ステップ 4.2.7.4
の共通因数を約分します。
ステップ 4.2.7.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.7.4.2
式を書き換えます。
ステップ 4.2.7.5
簡約します。
ステップ 4.3
の値を求めます。
ステップ 4.3.1
合成結果関数を立てます。
ステップ 4.3.2
にの値を代入し、の値を求めます。
ステップ 4.3.3
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4.3.4
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 4.3.5
まとめる。
ステップ 4.3.6
にをかけます。
ステップ 4.4
となので、はの逆です。